Društvo jedrskih strokovnjakov Slovenije  

  27.maj 2020

  Modeliranje razvoja epidemije
COVID-19 v Sloveniji

Iz radovednosti sem v prostem času razvil odprtokodni globalni točkovni model za napovedovanje razvoja epidemije, ki poskuša vso kompleksnost epidemije zreducirati na obnašanje ene točke, ki predstavlja celo Slovenijo, in temelji na pristopu SEIR (Susceptible, Exposed, Infectious, Recovered). Enačbe širjenja okužb so podobne enačbam verižne reakcije v jedrskem reaktorju, zato z razvojem modela ni bilo težav. Model sem želel čim bolj približati ljudem, da bi se lahko v času ukrepov z njim doma kratkočasili in spoznavali zakonitosti epidemije, zato sem ga zasnoval v Microsoft Excelu, kjer se vidi vse enačbe in številke, kar je poučno in uporabniku omogoča dober vpogled v model in izračune. Takrat sem predvideval, da v Sloveniji obstaja profesionalni model in si nisem mislil, da bodo napovedi mojega modela postale referenca za odločitve. Modelske parametre sem sproti umerjal na osnovi integralnih podatkov dnevno, trenutno in kumulativno hospitaliziranih v navadnih in intenzivnih oddelkih ter umrlih, pri čemer sem smiselno upošteval tudi rezultate opravljenih testov. Takšen globalni model je ob zavedanju njegovih omejitev uporaben za integralne napovedi, kot so ocena zasedenosti bolnišničnih kapacitet in trajanja epidemije.
V času, ko smo po televiziji spremljali grozljive posnetke iz bližnje Lombardije in so za Slovenijo na podlagi eksponentnih krivulj napovedovali kataklizmo, sem za strokovno vladno svetovalno skupino pripravil konservativno in realistično napoved, ki jo je razvoj epidemije do danes potrdil, da so se lahko ustrezno pripravili. V medijih pa sem predstavil optimistični scenarij, ki predpostavlja, da se ukrepi izvajajo 100-odstotno in se zato okužba po uvedbi takratnega zadnjega sklopa ukrepov skoraj ne širi več, s čimer sem poskušal ljudi spodbuditi k doslednemu izvajanju ukrepov, ker bi spoznali, da je trajanje epidemije odvisno od njihovega obnašanja. Napovedi so predstavljene na:
http://r4.ijs.si/COVID19.
Do razglasitve konca epidemije smo za strokovno vladno svetovalno skupino vsakodnevno pripravljali prognozo števila hospitaliziranih (ločeno za intenzivne oddelke) in umrlih ter oceno reprodukcijskega števila okužbe R, na osnovi katerega je možno oceniti vpliv ukrepov na R, ki mora biti pod ena, če želimo epidemijo obvladati. To je sedaj prvi model v EU, ki je bil preverjen v prvem valu epidemije. Z raznolikim ocenjevanjem R bomo nadaljevali tudi v prihodnje, da bomo lahko čim prej zaznali morebitni drugi val epidemije in pravočasno opozorili pristojne.
Rad bi se zahvalil vodji Odseka za reaktorsko tehniko, IJS, prof. dr. Leonu Cizlju za vso podporo in ker je bil pripravljen prevzeti komunikacijo z javnostmi ter vizualizacijo rezultatov, da sem se lahko osredotočil na modeliranje.

 
Slika: Raznolika ocena reprodukcijskega števila okužbe R, ki je izračunano za vsako kategorijo podatkov posebej (pozitivni testi, hospitalizirani, na intenzivni) ter integralno za vse kategorije podatkov skupaj na osnovi modela epidemije. Razvoj epidemije: R>1 eksponenta rast, R=1 nespremenjeno stanje, R<1 eksponentno pojemanje.